Question

O vigésimo termo da PA (-8, -3, 2, 7,...) é: *

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Answer 1

✅ Uma sequência numérica é uma progressão aritmética (P.A.) se a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o seu antecessor resultar sempre em um valor constante denominado razão.

A ´formula do termo geral da P.A é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$

Onde:

           $\large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termo\\n = Ordem\:termo\:procurado\\r = Raz\tilde{a}o\end{cases}$

Se nos foi dado a seguinte P.A.:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}P.A(-8, -3, 2, 7,\:\cdots ) \end{gathered}$

Onde:

            $\large\begin{cases}A_{20} = \:? \\A_{1} = -8 \\n = 20\\r = -3 - (-8) = 5\end{cases}$

então:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{20} = -8 + (20 - 1)\cdot5 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= -8 + 19\cdot5 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= -8 + 95 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 87 \end{gathered}$

✅ Portanto:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{20} = 87 \end{gathered}$

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

r=a2-a1

r=-3-(-8)

r=-3+8

r=5

An=a1+(an-1)*r

A20=-8+(20-1)*5

A20=-8+19*5

A20=-8+95

A20=87