Question

o vigesimo elemento da sucessão aritmetica 12,17,22,27.. é

Answer 1

O vigesimo termo é 107

Explicação passo-a-passo:

A sucessão representa uma P.A

onde

$a_n=a_{20}=?\\ a_1=12\\ n=20\\ r=17-12=5\\ \\ termo~~geral\\ \\ a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ a_{20}=12+(20-1)(5)\\ \\ a_{20}=12+(19)(5)\\ \\ a_{20}=12+95\\ \\ a_{20}=107$

Answer 2

O vigésimo elemento da sucessão aritmética é 107

Progressão Aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo :

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2. Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos deu a seguinte sucessão aritmética:

• 12, 17, 22, 27, ...

Se analisarmos bem, podemos descobrir a razão da sequência e, com isso, descobriremos o próximo termo.

Temos que:

17 - 12 = 5

22 - 17 = 5

27 - 22 = 5

Com isso, já determinamos o valor da razão.

• r = 5

Temos:

• A1 = 12
• r = 5
• An = 20
• n = 20

Substituindo na fórmula do termo geral, fica:

An = A1 + (n - 1) * r

A20 = 12 + (20 - 1) * 5

A20 = 12 + 19 * 5

A20 = 12 + 95

A20 = 107

Portanto, o vigésimo elemento da sucessão aritmética é 107

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: https://brainly.com.br/tarefa/47104919