Question

O vértice da parábola y= x²- x + 1 é o ponto. Utilizar o Xv e Yv para encontrar os pontos.
(A) (1,0)
(B) (-1,2)
(C) (-5,12)
(D) (1, 3)
(E) (0,3)

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos encontrar as coordenadas do vértice de um função quadrática.

Dada a função $f(x)=ax^2+bx+c$, em que $a\neq0$, podemos calcular as coordenadas $(x_v,~y_v)$ do vértice, dadas pelas fórmulas:

$x_v=-\dfrac{b}{2a}$  e  $y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}$, em que o discriminante Delta é dado por: $\Delta=b^2-4ac$.

Então, seja a função quadrática $f(x)=x^2-x+1$. Podemos ver que seus coeficientes são $a=1,~b=-1$ e $c=1$. Substituindo seus valores nas fórmulas das coordenadas do vértice, teremos:

$x_v=-\dfrac{(-1)}{2\cdot1}$  e  $y_v=-\dfrac{(-1)^2-4\cdot1\cdot1}{4\cdot1}$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$x_v=\dfrac{1}{2}$  e  $y_v=\dfrac{3}{4}$

Dessa forma, as coordenadas dos vértices são: $\left(\dfrac{1}{2},~\dfrac{3}{4}\right)$.