Question

O vértice da parábola y = x² + mx + k é o ponto V(1,4). Determine o valor de k e m, respectivamente
por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver o exercício precisamos usar a fórmula do vértice da parábola:

$x_{v} =-\frac{b}{2a} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:y_{v} =\frac{delta}{4a}$

Sendo:

$x_{v}$ o x do vértice;

$y_{v}$ o y do vértice;

$a,\: b, \:c$ os coeficientes da equação.

Resolvendo:

$y=x^{2} +mx+k\\\\x_{v} =-\frac{b}{2a} \\\\1 =-\frac{b}{2\:.\:1} \\\\1=-\frac{b}{2} \\\\-b=2\\\\b=-2$

$y_{v} =-\frac{delta}{4a} \\\\4 =-\frac{(b^{2}-4ac) }{4a} \\\\4 =-\frac{((-2)^{2}-4\:.1\:.\:c) }{4\:.\:1}\\\\4 =-\frac{(4-4c)}{4}\\\\16=-(4-4c)\\\\16=-4+4c\\\\4c=20\\\\c=5$

Portanto, k = 5 e m = -2.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.