Question

O vértice da parábola y = 2×2 – 4x + 5 é o ponto
a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3)

Answer 1

Resposta:

e) (1, 3)

Explicação passo a passo:

A equação de uma parábola é sempre dada nesse formato:

$y = ax^{2} + bx + c$

Sabendo desse formato, dá pra ver que:

a = 2

b = -4

c = 5

As coordenadas do vértice (o "x" e o "y" do vértice) são dados por duas fórmulas, mas queria te passar só a do "x" do vértice ($X_{V}$), pois só com ela dá pra achar também o "y" do vértice, e fica menos coisa pra decorar ; )

$X_{V} = -\frac{b}{2a}$

Usando essa fórmula, temos que:

$X_{V} = -\frac{-4}{2 \cdot 2}\\X_{V} = \frac{4}{2 \cdot 2}\\X_{V} = \frac{4}{4}\\X_{V} = 1$

Para achar o "y" do vértice ($Y_{V}$), é só usar a equação da parábola adotando $x = X_{V}$, assim:

$Y_{V} = 2 \cdot (1)^{2} - 4 \cdot 1 + 5\\Y_{V} = 2 \cdot 1 - 4 + 5\\Y_{V} = 2 - 4 + 5\\Y_{V} = 3$

Resposta: (1, 3)