Question

O verão de 2018 foi muito quente na cidade do rio de janeiro.a diferença entre amaxima temperatura do verão e a minima do inverno anterior foi de 53 graus celsius.qual o valor dessa diferença na escade de fahrenheit

Answer 1

Essa diferença de temperatura equivale a 125,6° na escala Fahrenheit.

Observe a imagem a seguir (ou anexa).

• As escalas Celsius e Fahrenheit são lineares e equivalentes.

Sabe-se que:

• 0° C corresponde a 32° F e
• 100° C corresponde a 212° F.

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0.2,0){\line(0,1){5}}\put(4.2,0){\line(0,1){5}}\thinlines\put(0,0.3){\line(1,0){4.4}}\put(0,2.2){\line(1,0){4.4}}\put(0,4.8){\line(1,0){4.4}}\put(0.3,0){\bf 0}\put(3.7,0){\sf 32}\put(0.3,1.8){\sf 52}\put(0.3,5){\sf C}\put(3.9,5){\sf F}\put(0.3,4.4){\sf 100}\put(3.6,4.4){\sf 212}\put(3.7,1.8){\large \sf f}\end{picture}$

• A razão entre dois pares de segmentos correspondentes em cada escala devem ser proporcionais. Observe que (f−32)° F equivale a (52−0)° C. Escreva essa razão e iguale à razão considerando o comprimento total das escalas.

$\large \sf \dfrac {f-32}{52-0} = \dfrac{212-32}{100-0}$

$\large \sf \dfrac {f-32}{52} = \dfrac{180}{100}$  ⟹ Simplifique o segundo membro.

$\large \sf \dfrac {f-32}{52} = \dfrac{9}{5}$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 52.

$\large \sf f-32 = \dfrac{9}{5} \cdot 52$  ⟹ Some 32 em ambos os membros.

$\large \sf f = \dfrac{9}{5} \cdot 52+32$

f = 93,6 + 32

f = 125,6° F

Essa diferença de temperatura equivale a 125,6° na escala Fahrenheit.

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