Question

O veículo transportador de uma empresa precisa levar uma carga de caixas em forma de paralelepípedo retângulo de dois tipos. As caixas menores possuem 3 m3 de volume e 25 kg de massa, cada uma, enquanto as caixas maiores têm 5 m3 de volume e 30 kg de massa. Para fazer uma viagem segura, o volume e a massa das caixas a serem transportadas serão de 120 m3 e 860 kg, respectivamente. Nessas condições, o número de caixas de 3 m3 transportadas será: a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

Answer 1

Resolvendo o sistema de equações dado, temos que neste carregamento haviam 20 caixas pequenas, letra a).

Explicação:

Vamos chamar o número de caixas pequenas de P e das grandes de G.

Assim sabemos que cada pequena acrescenta 3 m³ de volume e cada grande acrescenta 5 m³, e sabemos que o total é de 120 m³, então:

3P + 5G = 120

E sabemos que cada pequena acrescenta 25 kg e cada grande acrescenta 30 kg, e sabemos que o total é de 860 kg, então:

25P + 30G = 860

Assim temos duas equações e duas incognitas:

3P + 5G = 120

25P + 30G = 860

Vamos multiplicar a equação de cima por 6, pois assim 5G se tornará 30G e ficará igual da equação debaixo para que possamos cortar:

18P + 30G = 720

25P + 30G = 860

Agora basta subtrairmos a equação de cima na equação de baixo:

25P-18P + 30G-30G = 860-720

7P = 140

P = 140 / 7

P = 20

Assim temos que neste carregamento haviam 20 caixas pequenas, letra a).