Question

O valor mínimo da função f(x) = x² – kx + 15 é –1. Calcule o valor de k, sabendo que k < 0.

Por favor, explique passo a passo e qual método você usou!

Answer 1

Vou mandar foto que é mais fácil:

Answer 2

Temos aqui um típica função do segundo grau,cujo valor mínimo é dado pelo Y vértice,assim como o valor máximo nas funções onde a<0.Temos que se esse valor é -1,e a fórmula é dada por:

$yv = \frac{ - d}{4a} \\ - 1 = \frac{ - d}{4(1)} \\ - d = - 4( - 1) \\ d = 4$
Agora temos que fazer uma inversão na Fórmula de Baskara:

$d = {b}^{2} - 4.a.c \\ 4 = {b}^{2} - 4.1.15 \\ 4 = {b}^{2} - 60 \\ {b}^{2} = 4 + 60 \\ b = \sqrt{64} \\ b = 8$
Mas note que:

$k < 0 \\ {x}^{2} - (8x) + 15 = 0 \\ {x}^{2} - 8x + 15 = 0$
Nossa valor é -8.Espero ter ajudado.