Question

2) Coloque na forma fatorada as expressões e verifique quais dos trinômios abaixo são trinômio do quadrado perfeito.

a) X2 + 4x + 4


b) X2 - 4x + 4


c) a2 + 2a + 1


d) x2 + 6x + 9


e) x2- 5x + 25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

x² + 4x + 4 =

raiz quadrada do primeiro termo >>> Vx² = x >>>>

>>>>>>sinal do segundo termo >>>>>

MAIS******

raiz quadrada do último termo >>>>V4 = V2² = 2 >>>>

tudo elevado ao quadrado

resposta >>>> ( x + 2)² >>>> quadrado perfeito pois>>> 2 * x * 2 = 4x termo do meio

b

x² - 4x + 4

igual à questão acima somente mudando SINAL DO SEGUNDO TERMO QUE PASSA A SER MENOS

( X - 2)²>>>>>> quadrado perfeito pois >> 2 * x * -2 = - 4x termo do meio

c

a² + 2a + 1 =

raiz quadrada do primeiro termo Va² = a >>>>

>>>>>SINAL DO SEGUNDO TERMO >>>>

MAIS ****

Raiz quadrada do último termo >>> V1 = 1 >>>>

tudo elevado ao quadrado

resposta >>>> ( a + 1 )² >>>>> quadrado perfeito pois>> 2 * a * 1 = 2a termo do meio

d

x² + 6x + 9 = regras acima

Vx² + V9 ou Vx² + V3² =

( x + 3 )² >>>>>> quadrado perfeito

e

x² - 5x + 25 regra acima

Vx² - V25 = Vx² - V5² = ( x - 5 )²

resposta >>>>> ( x - 5 )² >>>>> não é quadrado perfeito pois >>>>2 * x * -5 = -10x

e o termo do meio é - 5x