Question

O valor mínimo da função f(x) = 2.cos(x) + 1 é igual a

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf f(x) = 2cos(x) + 1$

Partindo do pressuposto que a função cosseno possui a seguinte estrutura padrão:

$\sf f(x) = a + b.cos(cx + d)$

Podemos encontrar a imagem da função e assim descobrir o máximo e mínimo de uma vez só, para isso basta comparar as equações e localizar a e b.

$\sf a = 1 \\ \sf b = 2$

A fórmula da imagem é:

$\sf Im = [a-b,a+b]$

Substituindo os dados:

$\sf Im = [1-2,1+2] \\ \sf Im = [ - 1,3] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Resposta: O valor mínimo é -1

Espero ter ajudado