Question

o valor maximo da função trigonometrica f(x) = raiz de 2 sen(x) + raiz de 2 cos(x) é?

a) raiz de 2
b)2
c)3
d)raiz de 5
e) pii

Answer 1

Resposta:

B) 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos derivar a funçao para acharmos seu ponto maximo:

derivando obtemos

$\sqrt{2} cosx-\sqrt{2}senx$

agora iguala a 0

$\sqrt{2} cosx-\sqrt{2}senx$ =0

$\sqrt{2}cosx = \sqrt{2}senx\\tanx = 1\\x = \frac{\pi }{4}$

Substitua x = $\frac{\pi }{4}$ na funçao original

$\sqrt{2}sen\frac{\pi }{4}+ \sqrt{2}cos\frac{\pi }{4}\\1 + 1 = 2$