Question

O valor m na equação 3x²-4x+m-2=0, para que uma das raízes seja a terça parte de outra é

Answer 1

$\mathrm{3x^2-4x+m-2=0}\\ \mathrm{a=3\ \ \|\ \ b=-4\ \ \|\ \ c=m-2}\\\\ \mathrm{x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\ \to\ x_1+\dfrac{x_1}{3}=-\dfrac{-4}{3}}\\\\ \mathrm{\dfrac{3x_1}{3}+\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{4}{3}\ \to\ \dfrac{4x_1}{3}=\dfrac{4}{3}\ \to\ x_1=1}\\\\\\ \mathrm{x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\ \to\ x_1.\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{m-2}{3}}\\\\ \mathrm{\dfrac{x_1^2}{3}=\dfrac{m-2}{3}\ \to\ x_1^2=m-2\ \to\ m=x_1^2+2}\\\\ \mathrm{m=1^2+2\ \to\ m=1+2\ \to\ \boxed{\mathbf{m=3}}}$

Answer 2

Resposta:

D)

Explicação passo a passo:

minha prof corrigiu