Question

o valor inteiro de x para que o determinante a seguir seja igual a 6 é:

Answer 1

O determinante é:

|2 x x-2|

|x+1 5 2 |

|6 7 0 |

e as alternativas são:

a) 3

b) 5

c) 7

d) 9

Resolução:

Calculando o determinante, temos que:

det = 2(5.0 - 7.2) - x((x + 1).0 - 6.2) + (x - 2)((x + 1).7 - 6.5)

det = -28 +12x + (x - 2)(7x + 7 - 30)

det = -28 + 12x + (x - 2)(7x - 23)

det = -28 + 12x + 7x² - 23x - 14x + 46

det = 7x² - 25x + 18

Como o determinante é igual a 6, então:

7x² - 25x + 18 = 6

7x² - 25x + 12 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-25)² - 4.7.12

Δ = 625 - 336

Δ = 289

$x = \frac{25+-\sqrt{289}}{2.7}$

$x = \frac{25 +-17}{14}$

$x' = \frac{25+17}{14} = 3$

$x'' = \frac{25-17}{14} = \frac{4}{7}$

Como x é um número inteiro, então x = 3.

Alternativa correta: letra a).