Question

O valor do X na igualdade ¹⁸√712=x√7²
A) 10
B)8
C)6
D)3​

Answer 1

Resposta:

Letra D

X = 3

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar as propriedades dos radicais:

$\sqrt{5} = {5}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \sqrt[4]{10} = {10}^{ \frac{1}{4} }$

Toda operação de radiciação pode ser escrita em potência como ilustrado acima.

Agora vamos aplicar essa propriedade ao problema em questão.

$\sqrt[18]{7 {}^{12} } = \sqrt[x]{ {7}^{2} }$

${7}^{ \frac{12}{18} } = {7}^{ \frac{2}{x} }$

Veja que as bases são iguais.

Então vamos cancelá-las, pois a igualdades mostra que as potências representam o mesmo valor.

Assim, restará apenas os expoentes na igualdade.

$\frac{12}{18} = \frac{2}{x}$

Agora vamos simplificar as frações da esquerda por 6.

$\frac{2}{3} = \frac{2}{x} \:$

Veja que os numeradores são iguais, logo os denominadores também são iguais, pois representam a mesma fração.

Então, X = 3