Question

O valor do lim x ---->  -∞ ( 5x^3-6x+1/6x+3) está expresso na alternativa:

a) -∞

b) 0

c) $\frac{5}{6}$

d) +∞

e) $\frac{1}{3} }$

Em anexo segue a questão !

Answer 1

Olá

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}~~ \frac{5x^3-6x+1}{6x+3}$

Põe o termo X com maior grau em evidência

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}~~ \frac{x^3(5- \frac{6x}{x^3} + \frac{1}{x^3}) }{x(6+ \frac{3}{x} )} \\ \\ \\\text{simplifica} \\\\\\\lim_{x \to -\infty}~~ \frac{x^{\diagup\!\!\!\!3}(5- \frac{6\diagup\!\!\!\!\!\!x}{x^{\diagup\!\!\!\!3}} + \frac{1}{x^3}) }{\diagup\!\!\!\!x(6+ \frac{3}{x} )} \\ \\ \\ \lim_{x \to -\infty}~~ \frac{x^2(5- \frac{6}{x^2} +\frac{1}{x^3}) }{6+ \frac{3}{x} } \\ \\ \\ \text{Pelas propriedades de limites: }\frac{k}{\pm\infty}=0~~ \text{com k sendo uma constante}$

simplifica

$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}~~ \frac{x^2(5- \diagup\!\!\!\!\!\frac{6}{x^2} +\diagup\!\!\!\!\!\!\frac{1}{x^3}) }{6+ \diagup\!\!\!\!\!\frac{3}{x} } \\ \\ \\ \lim_{x \to -\infty}~~ \frac{x^2(5) }{6 }~=~ \frac{(-\infty)^2\cdot 5}{6} ~=~ \frac{\infty \cdot 5}{6} ~=~ \frac{\infty}{6} ~\boxed{=~\infty} \\ \\ \\ \text{Letra D)}$

Answer 2

Resposta:

certíssimo a resposta, corrigido no ava

Explicação passo-a-passo: