Question

O valor do investimento necessário para garantir um recebimento anual de R$ 10.000,00, no final de cada um dos próximos 8 anos, sabendo-se que esse investimento é remunerado com uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros compostos será: a. R$ 53.934,24 b. R$ 53.439,24 c. R$ 53.493,24 d. R$ 53.349,24 e. R$ 53.943,24

Answer 1

O valor do investimento é de R$ 53.349,24.

O cálculo do valor parcelado de um financiamento é dado pela seguinte equação:

$\boxed{PV = PMT * \frac{(1+i)^n-1}{(1+i)^n *0,1} }$

onde,

PV: valor inicial investido;

PMT: valor das parcelas, no caso, R$ 10.000,00;

i: taxa de juros, no caso, 10% ao ano;

n: período de aplicações do juros, no caso, 8 anos.

Vamos aos cálculos:

PV = PMT * [(1 + i)ⁿ - 1 / (1 + i)ⁿ * 0,1]

PV = 10000 * [(1 + 0,1)⁸ - 1 / (1 + 0,1)⁸ * 0,1}

PV = 10000 * [(1,1)⁸ - 1 / (1,1)⁸ - 0,1}

PV =10000 * [2,14358881 - 1 / 2,14358881 * 0,1}

PV =10000 * [1,14358881 / 0,214358881}

PV =10000 * 5,33492

PV = R$ 53.349,24