Question

O valor do coeficiente angular de cada uma das funções da atividade 3.1 e qual a relação do sinal do coeficiente com o crescimento e decrescimento de cada uma delas indique o valor do coeficiente angular a marque se a função é crescente ou decrescente

Answer 1

Com o estudo das funções temos como resposta a) crescente, b)decrescente, c)crescente, d)decrescente

Funções polinomiais do primeiro grau

As funções polinomiais do primeiro grau são definidas da seguinte forma

• $\begin{cases}f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}&\\ x- > y=a\cdot x+b;a\in \mathbb{R}\:e\:b\in \mathbb{R}&\end{cases}$

As funções polinomiais do primeiro grau são funções contínuas, assumindo todos os valores reais, tanto no domínio quanto no contradomínio. Para cada imagem existe um único valor em correspondência no domínio. Assim, a função é bijetora e seu gráfico, uma reta.

O coeficiente $a$ é conhecido como coeficiente angular da reta que representa o gráfico de uma função polinomial do primeiro grau. Ele indica se a reta é mais ou menos inclinada em relação ao eixo das abscissas.

Função crescente e decrescente

Dependendo do sinal de $a$, a função polinomial do primeiro grau pode ser crescente ou decrescente. Uma função é crescente quando ao aumentar o valor da abscissa x, o valor da imagem y também aumenta. A função é decrescente quando o valor da abscissa x aumenta e o valor da imagem y diminui.

Uma forma prática de descobrir se a função polinomial do primeiro grau é crescente ou decrescente consiste em analisar o sinal do coeficiente $a$.

• Se a > 0, a função é crescente;
• Se a < 0, a função é decrescente;

Função linear

Uma função polinomial do primeiro grau com coeficiente linear igual a zero é chamada função linear. Seu gráfico passa pela origem do sistema de eixos cartesianos. Todos os problemas que envolvem duas grandezas diretamente proporcionais podem ser equacionados por meio de uma função linear e resolvidos com uma regra de três simples.

Sendo assim podemos resolver o exercício proposto

a)y = 2x

• a = 2 > 0: crescente

b)y = -3x + 1

• a = -3 < 0: decrescente

c)$y=\:\frac{1}{2}x+2$

• a = 1/2 > 0: crescente

d)y = –4x + 1

• a = -4 < 0: decrescente

Saiba mais sobre função linear:https://brainly.com.br/tarefa/1006442

#SPJ1