Question

o valor descontado de um título pelo desconto bancário simples de 2% a.m, 5 meses antes do vencimento é igual a R$ 80.00,00. Qual é o valor descontado deste titulo pelo desconto racional simples?

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Allynii, que a resolução é simples.
Tem-se que o valor descontado de um título, pelo desconto racional simples, é de R$ 80.000,00, considerando-se juros simples de 2% ao mês e que referido título foi desconto 5 meses antes do vencimento. Pede-se o valor do desconto relativo a esse período.

Veja que o valor atual (VA), que é o valor nominal menos o desconto efetuado, é igual ao valor nominal (VN) dividido por (1+i*n), quando se trata de desconto racional simples. Assim, teremos:

VA = VN/(1+i*n), em que VA é o valor atual, VN é o valor nominal, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VA = 80.000
VN = VN --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,02 ao mês ----(veja que 2% = 2/100 = 0,02)
n = 5 --- (são 5 meses antes do vencimento).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

80.000 = VN/(1+0,02*5) ------ veja que 0,02*5 = 0,1. Assim:
80.000 = VN/(1+0,1)
80.000 = VN/(1,1) ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
1,1*80.000 = VN
88.000 = VN ---- Ou invertendo-se, temos:
VN = 80.000,00 <--- Este é o valor nominal do título.

Agora como está sendo pedido o valor do desconto, então basta que encontremos a diferença entre o VN e VA. Assim, chamando o valor do desconto racional de "dr", teremos:

dr = VN - VA ----- substituindo, teremos:
dr = 88.000 - 80.000
dr = 8.000,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do desconto racional pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.