Question

O valor de y para que os pontos M (3,3), B (5,9), C (6, y ) sejam colineares é :

Answer 1

Olá !

Resolução :

Por determinante :

| 3.......3........1 |.......3.......3

| 5.......9.......1 |........5.......9

| 6.......Y......1 |........6........Y

27 + 18 + 5Y - 54 - 3Y - 15 = 0

5Y - 3Y + 27 + 18 - 54 - 15 = 0

2Y + 27 + 18 - 54 - 15 = 0

2Y + 45 - 54 - 15 = 0

2Y - 9 - 15 = 0

2Y - 24 = 0

2Y = 0 + 24

2Y = 24

Y = 24/2

Y = 12

Por igualdade de coeficientes angulares :

A (3,3), B (5,9), C (6, y )

Mab = Mbc

Yb - Ya/Xb - Xa = Yc - Yb/ Xb - Xa

9 - 3/5 - 3 = Y - 9/6 - 5

6 / 2 = Y - 9 / 1

6 = 2(Y - 9)

6 = 2Y - 18

2Y - 18 = 6

2Y = 18 + 6

2Y = 24

Y = 24/2

Y = 12

Resposta :

Para que os pontos sejam colineares , Y tem que ser 12.

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Para que sejam colineares o determinante tem que igual a zero , D = 0

M ( 3, 3 ), B ( 5, 9 ) e C ( 6, y )

| 3 .. 3 .. 1 | 3 .. 3 |
| 5 ...9 .. 1 | 5. ..9 | = 0
| 6 ...y .. 1 | 6 ....y |

27 + 18 + 5y - 54 - 3y - 15 = 0
45 + 5y - 69 - 3y = 0
5y - 3y = 69 - 45
2y = 24
y = 24/2
y = 12

Logo, y = 12

Espero ter ajudado!