Question

O valor de x que verifica a equação x −3 = (x +1)√2
é
(a) -4 + 5√2
(a) -4 - 5√2
(a) 4 + 5√2
(a) -5 - 5√2
(a) -5 - 4√2

Answer 1

Olá, tudo bem?

$x - 3 = (x + 1) \sqrt{2} \\ = > x - 3 = x \sqrt{2} + \sqrt{2} \\ = > x - x \sqrt{2} = \sqrt{2} + 3 \\ = > x(1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2} + 3 \\ = > x = \frac{ \sqrt{2} + 3 }{1 - \sqrt{2} } \\ = > x = \frac{( \sqrt{2} + 3)(1 + \sqrt{2} )}{(1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2} ) } \\ = > x = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{4} + 3 + 3 \sqrt{2} }{{1}^{2} - ( \sqrt{2})^{2} } \\ = > x = \frac{(1 + 3) \sqrt{2} + 2 + 3 }{1 - 2} \\ = > x = \frac{5 + 4 \sqrt{2} }{ - 1} \\ = > x = - 5 - 4 \sqrt{2}$

Espero ter ajudado!