Question

Na progressão aritmética em que $a_{3}= 13$ e $a_{10}= 41$, o valor do primeiro termo é?

Answer 1

de a3 para a10 temos quantos termos ? 

Temos 10-3 = 7

E quanto foi que aumentou ? 
41-13 = 28

Então temos que em 7 termos a diferença foi de 28, portanto, cada termo é 4
$\frac{28}{7}$ = 4
4 é razão

Segundo a fórmula de pa,  $a_{n}$= $a_{1}$ + razão*(n-1)
$a_{3}$ = $a_{1}$ + 4*(3-1)
13 = $a_{1}$  + 4 * 2
13 - 8 = $a_{1}$

5  = $a_{1}$

Será ? 
$a_{1}$ = 5
$a_{2}$ = $a_{1}$ + 4 * (2-1)
$a_{2}$ = 5 + 4 
$a_{2}$ = 9

$a_{3}$ =$a_{1}$ + 4 * (3-1)
$a_{3}$ =5 + 4 * 2
$a_{3}$ =5 + 8
$a_{3}$ = 13

$a_{10}$ =$a_{1}$ + 4 * (10-1)
$a_{10}$ = 5  + 4 * 9
$a_{10}$ = 5  + 36
$a_{10}$ = 41

está certo

Answer 2

Bom dia

PA

a3 = a1 + 2r = 13
a10 = a1 + 9r = 41

7r = 41 - 13 = 28
r = 28/7 = 4

a1 + 8 = 13
a1 = 13 - 8 = 5