Question

O valor de x que verifica a equação: 27x−1 =q√9x é:
a) 0,4
b) 0,8333
c)-1,2
d) 2,5
e) inexistente 

Com cálculo

Answer 1

Oi Lara,

Essa questão foi parte do vestibular da UFRS e na verdade tanto o enunciado que você postou quanto as alternativas contém erros. a equação corretamente formatada é 27^(x-1) = √(√9^x) e as alternativas são:
a) 0, 4 
b) 0, 8333
c) 1, 2
d) 2, 5
e) inexistente

Trata-se de uma equação exponencial, então vamos transformar as raízes em expoentes equivalentes:

$27^{x-1}= \sqrt{ \sqrt{9^x} }\\ \\ 27^{x-1} = \sqrt{9^{x/2}} \\ \\ 27^{x-1}= 9^{(x/2)*(1/2)} \\ \\ 27^{x-1} = 9^{x/4} \\ \\ 3^{3(x-1)}=3^{2(x/4)} \\ \\ 3^{3x-3}=3^{x/2} \\ \\ 3x-3= \frac{x}{2} \\ \\ 6x-6=x \\ \\ x = \frac{6}{5} = 1,2$

Logo, o valor de é 1,2 e a alternativa correta é a alternativa c.

Bons estudos.