Question

O valor de X que torna verdadeira a igualdade X-√x=2 é?

a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O valor de X que torna verdadeira a igualdade

X-√x=2 é?

x - √x = 2   veja

- √x = (2 - x)   olha o SINAL

√x = - (2 - x) olha o sinal

√x  = - 2 + x                               (√) = (²))

x = (-2 + x)²

x = (-2 + x)(- 2 + x)

x = + 4 - 2x - 2x + x²

x = 4 - 4x + x²   ( zero da função) olha o sinal)

x - 4 + 4x - x² =  0  junta iguais  

- x² + x + 4x - 4 = 0

- x² + 5x - 4 = 0   equação do 2º grau

a = - 2

b = 5

c = - 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(-1)(-4)

Δ = + 25 - 16

Δ = + 9 -----------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = √3x3 = 3)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes

(baskara)

        - b ± √Δ

x = -----------------

            2a

            - 5 + √9           - 5 + 9       - 2         2

x' = ------------------- = -------------- = ------ = + ------ = + 1

              2(-1)                    - 2         - 2          2

e

            - 5 - √9           - 5 - 3       - 8               8

x'' = -------------------- = -------------- = -------- = +----- = + 4

                2(-1)                       - 2    -2             2

assim

x = 1

x - √x = 2

1 - √1 = 2  ------------------>(√1 = 1)

1 - 1   = 2

   0 = 2   ( NÃO satisfaz)

0 ≠ 2 ( diferente)

e

x'' = 4

x - √x = 2

4 - √4 = 2  ---->(√4 = 2)

4   - 2  = 2

       2 = 2     ( DEU igualdade) SATISFAZ  a equação

x = 4  ( resposta)

a)5

b)4   ( resposta)

c)3

d)2

e)1