Question

O valor de x que satisfaz a equação $\sqrt{ x -\sqrt{10x - 1} } = 2$ é:

a) 0 b) 1 c) 1 ou 2 d) -1 ou -2 e) nda

Answer 1

$\sqrt{x- \sqrt{10x-1} }=2\\\\x- \sqrt{10x-1}=2^2\\\\ x-4= \sqrt{10x-1} \\\\(x-4)^2=10x-1\\\\x^2-8x+16=10x-1\\\\x^2-18x+17=0$

resolvendo vc encontra x'=1, x''=17

testando quando x=1
$\sqrt{1- \sqrt{10*1-1} }= \sqrt{1-3} = 2i$ 

(x=1 não é solução)

testando x=17
$\sqrt{17- \sqrt{10*17-1} }= \sqrt{17- \sqrt{169} } = \sqrt{17-13}=2$

resposta e)