Question

O valor de x que satisfaz a equação seguinte é um número: 4^x
– 15 . 2^x– 16 = 0

a) ímpar
b) irracional
c) negativo
d) primo
e) par

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

$4^x-15.2^x-16=0\\ \\ (2^x)^2-15.2^x-16=0\\ \\ colocando~~2^x=y\\ \\ y^2-15y-16=0\\ \\ a=1\\ b=-15\\ c=-16\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-15)^2-4(1)(-16)\\ \Delta=225+64\\ \Delta=289\\ \\ y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ y={-(-15)\pm\sqrt{289} \over2(1)}={15\pm17\over2}\\ \\ y'={15+17\over2}={32\over2}=16\\ \\ y"={15-17\over2}=_{2\over2}=-1$

-------------------------------====

$Sendo:\\ \\ 2^x=y\\ \\ 2^x=16\\ \\ 2^x=2^4\\ \\ x=4\\ \\ -------------------\\ 2^x=-1~~n/existe~~valor~~poss\'ivel$

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S={4} → par