Question

O valor de x que satisfaz a equação log de x na base 2+ log de x^2 na base 2+ log de x^3 na base 2=6 :
a) Natural b) inteiro negativo c) ímpar d) irracional

Answer 1

Bom dia.


Propriedades usadas:

$\mathsf{\log_ab=c\iff a^c=b}\\ \\ \log_b a^n=n\cdot\log_b a$


Vamos resolver o problema;

$\mathsf{\log_2x+\log_2x^2+\log_2x^3=6}\\ \\ \mathsf{\log_2x+2\cdot\log_2x+3\cdot\log_2x=6}\\ \\ \mathsf{6\cdot\log_2x = 6}\\ \\ \mathsf{\log_2x=1}\\ \\ \mathsf{x=2^1}\\ \\ \boxed{\mathsf{x = 2}}$


É um número natural.