Question

O valor de x que satisfaz a equação 5^x+1 - 7.5^x = -2 é:

Answer 1

O valor de x que satisfaz a equação
5^x+1 - 7.5^x = -2 é:

TEMOS wue deixar BASES IGUAIS

5ˣ ⁺ ¹ - 7.5ˣ = -2   mesmo que
5ˣ.5¹ - 7.5ˣ = - 2    ( SUBSTIUIR (5ˣ = y))
y.5¹  - 7.y   = - 2
y.5  - 7y = - 2
5y - 7y = - 2
- 2y = - 2
y = -2/-2
y = + 2/2
y = 1               (voltando em SUBSTITUIR)

5ˣ = y
y = 1
5ˣ = 1                       ( 1 = 5º)
5ˣ = 5º    bases IGUAIS

x = 0  ( resposta)