O valor de x que satisfaz a equação 4^x + 2^x – 2 = 0 é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
Soluções para a tarefa
Sabemos que 4 = 2^2, dessa maneira vamos destrinchar a equação com essa informação.
(2^2)^x + 2^x -2 = 0
Vamos chamar o 2^x de y, para chegarmos numa resolução. Substituindo na equação teremos:
y^2 + y - 2 = 0
Por soma e produto as raízes são x' = -2
x" = 1
Achamos o valor de Y, agora vamos substituir para achar x:
2^x = y
2^x = -2 (Não satisfaz)
2^x = 1 2^x = 2^0 x = 0
Portanto, a única solução que satisfaz a equação é 0, alternativa letra C.
Resposta:
C) 0
Explicação passo-a-passo:
4^x + 2^x - 2=0
4^x + 2^x - 2=0
(2^2)^x + 2^x - 2=0
(2^x)^2 + 2^x - 2=0
t^2 + t - 2=0
t^2 + 2t - t - 2=0
t× (t + 2) - t - 2=0
t^2 + 2t - t - 2=0
t× (t +2) - (t + 2)=0
( t + 2) × (t - 1)=0
t + 2=0
t - 1=0
t = -2
t - 1=0
t + 2
t + 2=0
t - 1=0
t= -2
t=1
t^2 + t -2 =0
t= - 2
t=1
2^x=-2
2^x=1
x€r
2^x=-2
2^x=1
x€r
2^x=1
2^x=2^0
x=0
2^x=-2
2^x=1
x€r
x=0
x=0
Resposta
x=0