Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor da abscissa varia de 4 a 5. (Ref.: 202114774166)
Soluções para a tarefa
Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo e resolvendo a integral definida, temos que, a área da região é, cerca de, 22,67 unidades de área.
Cálculo da área
A função g(x) representa uma parábola, logo, queremos calcular a área da região entre a parábola, o eixo x e as retas x = 4 e x = 5. Para encontrar essa área podemos calcular a integral da função g(x) em relação ao intervalo de integração [4, 5].
Dessa forma, concluímos que, o resultado da área da região dada é o valor da integral definida:
Para resolver essa integral podemos utilizar a regra de integração para quando o integrando é um polinômio, a qual nos fornece que uma primitiva da função g(x) é dada por:
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo Integral, podemos escrever que, o valor da integral definida é:
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#SPJ1
Resposta:
9,89
Explicação passo a passo: