o valor de x para que os pontos a = (x 5) b = (-2 3) e c = (4 1) sejam alinhados é
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = -8
Explicação:
Se os três pontos dados estão alinhados, então eles pertencem à mesma reta.
A equação genérica de uma reta é dada por:
y = a.x + b
Achar e equação específica da reta que passa por dois pontos B(-2,3) e C(4,1) é resolver o seguinte sistema:
3 = a.(-2) + b (I)
1 = a.(4) + b (II)
Multiplicando ambos os membros de (II) por -1, temos:
-1 = -4.a - b (III)
Somando (I) com (III) temos:
2 = -6.a
a = -1/3
Substituindo o valor encontrado de a em (I) temos:
3 = (-1/3)(-2) + b
3 = 2/3 + b
b = 3 - 2/3
b = 7/3
Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos B e c dados é:
y = (-1/3).x + 7/3
Para que esta reta passa por (x,5), precisamos saber qual o valor de 5 que faz com que y seja igual a 5:
5 = (-1/3).x + 7/3
5 = (-x + 7)/3
15 = -x + 7
x = 7 - 15
x = -8
(c.q.d.)
8-)
Dados dois pontos da reta é possível achar a sua equação