Question

O valor de X para que os pontos A(X,0) B(3,1) e C(-4,2) sejam coliniares é :
a)0
b)10
c)3
d)12
e)-4

Answer 1

Olá!
    
     Para serem colineares, o determinante da matriz 3x3 formada pelos vetores A, B e C acrescidos de 1 na última coluna, deve ser nulo. Logo,


$\Bigg{|}\begin{array}{lcr}\;\;\;x&0&1\\ \;\;\;3&1&1\\ -4&2&1\end{array}\Bigg{|}=0\Leftrightarrow x+0+6-(-4+2x+0)=0\Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow -x+10=0\Leftrightarrow x=10.$


    Portanto, resposta (B).



Bons estudos!