Question

O valor de x para que os pontos (0, 3), (- 2, 4), e (x, -1)do plano sejam colineares é: *
-8
8
6
-6
10

Answer 1

Primeiro descobrimos o determinante da seguinte matriz gerada pelos 3 pontos:

$M=\left[\begin{array}{ccc}0&3&1\\2&4&1\\x&-1&1\end{array}\right]$

$detM=[(0.4.1)+(3.1.x)+(1.2.(-1))]-[(1.4.x)+(3.2.1)+(0.1.(-1))]$

$detM=[3x-2]-[4x+6]$

$detM=3x-2-4x-6$

$detM=-x-8$

Para que os pontos sejam colineares este determinante deve ser igual a 0:

$-x-8=0\\-x=8\\x=-8$

Gabarito: primeira opção