Question

Numa progressão geométrica ( PG ), a soma do primeiro termo com o terceiro termo é igual a 1 e a soma do segundo termo com o quarto termo é igual a 3. Determine a razão q da progressão geométrica.

Answer 1

Numa progressão geométrica, a sequencia de números se correlaciona por um fator comum. Portanto essa progressão considerando os números X e o fator Y, temos:

X => XY =>XYY=>XYYY

Aplicando as relações atribuidas na pergunta:

X+XYY=1
XY+XYYY=3

Dividindo a segunda igualdade pela primeira temos
Y+Y=3
2Y=3
Y=3/2

Portanto o fator dessa progressão é de 1.5.