Question

O valor de x para que a sequência (x+1, x, x+2) seja uma PG é:

Answer 1

Vamos lá

Para ser uma P.G , a divisão de dois termos consecultivos tem que ser igual a divisão de qualquer par de termos consecultivos dentro desse P.G , então vou fazer:

$\frac{x}{x+1} = \frac{x+2}{x} \\ \\ x.x=(x+1)(x+2) \\ \\ x^{2} = x^{2} +2x+x+2 \\ \\ x^{2} = x^{2} +3x+2 \\ \\ x^{2} +3x+2- x^{2} =0 \\ \\ 3x+2=0 \\ \\ 3x=-2 \\ \\ x= \frac{-2}{3}$

O Valor de x tem que ser -2/3 >> Resposta

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Só Por Curiosidade a P.G. é
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$( \frac{1}{3} , \frac{-2}{3} , \frac{4}{3} )$