Question

considere um quadrilatero que possui dois ângulos congruentes de medida 22° 25' e um terceiro angulo 135° 31'. Com base nessas informações , quanto devera medir O quarto ângulo desta figura?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de todo quadrilátero é 360°. Então:

22° 25' + 22° 25' +  135° 31' + x = 360 °

Vamos converter para números decimais:
$22+ \dfrac{25}{60} + 22+ \dfrac{25}{60} + 135 + \dfrac{31}{60}+x=360 \\ \\ 22 + 22 + 135 + \dfrac{81}{60}+x=360 \\ \\ 22 + 22 + 135 + \dfrac{60}{60} + \dfrac{21}{60} +x=360 \\ \\ 22 + 22 + 135 + 1 + \dfrac{21}{60} +x=360 \\ \\ 22 + 22 + 135 + 1 + \dfrac{21}{60} +x=360 \\ \\ 180 + \dfrac{21}{60} +x=360 \\ \\ \dfrac{21}{60} +x=180 \\ \\ x=180 - \dfrac{21}{60} \\ \\ x=180^\circ - 21'} \\ \\ x=179^\circ \ 39'}$

Answer 2

Thiagoaleksandotazvw,

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Se chamarmos ao 4º ângulo de α, teremos:

22º25' + 22º25' + 135º31' + α = 360º

α = 360º - 44º50' - 135º31'

α = 360º - 179º81'

Como 81' é maior que 1º (1º = 60'), vamos substituí-lo pelo seu equivalente, que é:

81' = 60' + 21' = 1º21'

Então, 179º81' é igual a:

179º + 1º21' = 180º21' 

Como devemos fazer uma subtração de ângulos com medida em graus (º) e minutos ('), vamos expressar os 360º também em º e ':

360º = 359º60'

Então, ficamos com:

α = 359º60' - 180º21' 

α = 179º39'

R.: O quarto ângulo da figura mede 179º39'