Question

O valor de x para os pontos A=(x,5), B=(-2,3) e C=(4, 1) sejam alinhados é

Answer 1

para que A ,B,C estejam alinhados
basta a derminante de uma matriz 3×3 ser zero
matriz:
para fazer a matriz colocamos as coordenadas dos pontos em cada linha completando com 1
para fazer a determinante repete as duas primeiras colunas se fizer em um papel ficará claro aí faz a regra de Sarru
|x 5 1| x 5
|-2 3 1| -2 3
|4 1 1| 4 1

x×3×1+4×1×5+1×-2×1=3x+20+-2=3x+20+-2
-1×-3×-4+-x×-1×-1+-5×2×-1=-12+-x+10=
3x+20+-2+-12+-x+10=0
2x=-16
x=-8
espero ter ajudado