Question

O valor de X para a equação exponencial 2x + 2x+1+2x+2 +2x+3 = 15/2 é de:

Answer 1

O valor de x para essa equação exponencial será - 1.

Equação exponencial

Temos uma equação exponencial porque a variável (x) está no expoente. Para resolvê-la, utilizaremos algumas propriedades da potenciação.

Lembremos que a multiplicação de potências de mesma base equivale a uma só potência em que se somam os expoentes. Então, a equação pode ser reescrita assim:

2ˣ + 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 15/2

2ˣ + 2ˣ·2¹ + 2ˣ·2² + 2ˣ·2³ = 15/2

Resolvendo as potências, temos:

2ˣ + 2ˣ·2 + 2ˣ·4 + 2ˣ·8 = 15/2

Colocando o fator comum (2ˣ) em evidência, o primeiro lado da equação será fatorado assim:

2ˣ·(1 + 2 + 4 + 8) = 15/2

2ˣ·15 = 15/2

2ˣ = 15/2

        15

2ˣ = 15 · 1

       2   15

2ˣ = 1

       2

2ˣ = 2⁻¹

Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser. Logo:

x = - 1

Mais sobre equação exponencial em:

https://brainly.com.br/tarefa/47762801

#SPJ1