Question

o valor de x na equação log3 (x elevado a 2 -2x +2)=1 é

Answer 1

$log_{3}( {x}^{2} - 2x + 2 ) = 1$
pela propriedade dos logaritmos

${3}^{1} = {x}^{2} - 2x + 2$
${x}^{2} - 2x + 2 - 3 = 0$
${x}^{2} - 2x - 1 = 0$

pela fórmula de Bhaskara


x=2+-√4+4/2
x=2+-2√2/2
x'=2+2√2/2=1+√2
x"=2-2√2/2=1-√2

$\boxed{x = 1 + \sqrt{2} }$
$ou$
$\boxed{x = 1 - \sqrt{2} }$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

log3 (x elevado a 2 -2x +2)=1

x^2 - 2x + 2 = 3^1

x^2 - 2x + 2 = 3

x^2 - 2x + 2 - 3 = 0

x^2 - 2x - 1 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 1

∆ = b^2 - 4ac

∆ = (-2)^2 - 4.1.(-1)

∆ = 4 + 4

∆ = 8 = √4.√2 = 2√2

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ -(-2) +/- √8/2.1

x = [ 2 +/- 2√2]/2

x = [ 2/2 +/- 2√2/2]

x' = 1 + √2

x" = 1 - √2