Question

O valor de x na equação 5x= 125.



a) 10 b) 1 c) 3 d) 8

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Answer 1

Afirmamos que: o valor de "x" nessa equação, é 3. Logo, a alternativa correta será a letra "C".

         

Essa questão envolve equação exponencial. Uma equação exponencial, é uma sentença matemática, que envolve letras e números, e que pelo menos tem uma incógnita.

Para resolvermos essa equação, vamos: representar o segundo termo dessa equação em forma de potência. Uma potência, é dada por: aⁿ, onde: "a" = base e "n" = expoente.

Uma potenciação, é a representação de um determinado número em bases iguais, de acordo com o seu respectivo expoente.

       

• Sendo, a equação dada: $\large \sf 5 {}^{x} = 125$transformaremos o termo após a igualdade em forma de potência. Primeiro, faremos, a fatoração do número 125:

$\large \sf \begin{array}{r|l}\large \sf125&\large \sf5\\\large \sf25&\large \sf5\\\large \sf5&\large \sf5\\1 \end{array}$

• Notamos que, os únicos números que foram divisíveis por 125, foi o próprio algarismo natural 5. Então, logo, vamos representar a seguinte equação desta forma:

$\large \sf 5 {}^{x} = 125$

$\large \sf 5 {}^{x} =5 {}^{3}$

• Por fim, vamos "cancelar" às bases iguais dessa sentença, e igualamos os expoentes, tendo assim como resposta:

$\large \sf 5 {}^{x} =5 {}^{3}$

$\large \sf \not5 {}^{x} = \not5 {}^{3}$

$\green{ \boxed{ \pink{ \large \sf x = 3}}}$

Então, podemos afirmar que: o valor correto de ''x'' nessa equação, será 3. Alternativa correta letra ''C''.

         

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