Question

o valor de x e y na proporcional x/y = 2/3, onde x + y = 10

Answer 1

x + y = 10
x = 10-y

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \frac{10-y}{y} = \frac{2}{3} \\ 2y = 3(10-y) \\ 2y = 30-3y \\ 2y + 3y = 30 \\ 5y = 30 \\ y = \frac{30}{5} \\ y = 6$

x = 10 - y
x = 10 - 6
x = 4

X = 4; Y = 6

Answer 2

para encontrar o valor de x e y teremos que armar a equação ( x/y = 2/3 ) e deixá-la como a outra equação(x + y = 10).
para fazer isso basta lembrar da regra de três produto do meio pelos extremos.

x/y = 2/3
3x = 2y
3x - 2y = 0

agora que deixemos como a outra ficou mais facil para descobrir o valor de x e y.

Para descobrir o valor de uma das variáveis você terá que cancelar outra.

eu vou cancelar a variável y

3x - 2y = 0
x + y = 10 (2)

3x - 2y = 0
2x + 2y = 20

agora que cancelei a variável y vou encontrar o valor de x.
mais primeiro você tem que somar.
3x + 2x = 5x
0 + 20 = 20

agora só descobrir o valor de x

5x = 20
x = 20/5
x = 4

agora iremos descobrir o valor de y, para isso você terá que usar uma das equações original.
eu vou usar ( x + y = 10 )

x + y = 10
4 + y = 10
y = 10 - 4
y = 6

simples assim