Question

 O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é *

1 ponto

A) 1

B) 0

C) -1

D) -2

E) -3

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Answer 1

Antes de tudo descobrimos a razão "r" desta PA.

Para isso basta pegarmos qualquer termo e subtrair o seu antecessor, aqui no nosso caso teremos que pegar o terceiro termo e subtrair o segundo, pois se pegarmos o segundo termo e subtrairmos o primeiro o resultado será dado na forma de uma expressão ao invés de um número, o que complicaria um pouco os cálculos:

$r=(x+9)-(x+3)\\r=x+9-x-3\\r=6$

Agora usaremos a informação que um termo qualquer somado com a razão resulta no termo seguinte. Faremos então a equação onde o primeiro termo somado com a razão resulta no segundo termo, não podemos fazer isso com o segundo e o terceiro porque "$x+3+6=x+9$" é uma equação trivial (obvia e consequentemente inútil).

$3x-1+6=x+3\\3x-x=3+1-6\\2x=-2$

$x=\frac{-2}{2}$

$x=-1$

Gabarito: C)