Question

O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em PA é

Answer 1

(3x-1, x+3, x+9)

Para estarem em P.A. a média da soma dos elementos das pontas deve ser igual ao elemento central.

Assim,

$\frac{3x-1+x+9}{2} = x+3\\ \\4x+8 = 2x + 6\\ \\2x= -2\\ \\ x=-1$

Com x= -1, a P.A. ficará dessa forma:

(-4, 2, 8, ... ) Possui razão (r=6), por isso é uma P.A.

R: x=-1

Answer 2

[(3x - 1) + (x + 9)] / 2 = x + 3

(3x - 1) + (x + 9) = 2(x+3)

3x - 1 + x + 9 = 2x + 6

3x + x - 2x = 6 + 1 - 9

2x = -2
x= -2/2
x= -1