o valor de uma motocicleta que era vendida por R$ 16.000 sofreu dois aumentos sucessivos de preços, o primeiro de 5% e o segundo de 2%. Pode-se afirmar que esses dois aumentos sofridos pelo valor da motocicleta correspondem a quantos porcentos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em aumentos sucessivos, a nova taxa de juros é calculada pela relação:
i = [(1 + i₁)(1 + i₂)(1 + 1₃)...(1 + in) - 1] x 100, sendo
i₁, i₂, i₃, ..., in os n-ésimos acréscimos sofridos pelo produto.
Como i₁ = 5% = 0,05 e i₂ = 2% = 0,02, logo
i = [(1 + 0,05)(1 + 0,02) - 1] x 100
i = [(1,05)(1,02) - 1] x 100
i = [1,071 - 1] x 100
i = 0,071 x 100
i = 7,1%
Portanto, o aumento de 5% e 2% sobre a motocicleta representa um aumento de 7,1% sobre a mesma
O aumento percentual total da motocicleta foi de 7,1%.
Porcentagem
Para resolver esse exercício precisamos conhecer o conceito de porcentagem, a qual corresponde a uma fração onde o denominador é igual a 100 e por esse motivo pode ser representado por um número fracionário.
Nesse caso temos dois aumentos sucessivos na motocicleta, sendo que após o primeiro aumento de 5%, seu valor passou a ser de:
16.000 x 1,05 = R$ 16.800,00
E após o segundo aumento de 2%, seu valor passou a ser de:
16.800 x 1,02 = R$ 17.136,00
Assim, o aumento total foi de:
17.136 ÷ 16.000 = 1,071 - 1 = 0,071 = 7,1%
Para saber mais sobre porcentagem:
brainly.com.br/tarefa/50606088
Espero ter ajudado!
