Question

(UFOP-MG) Determine a raiz quadrada da soma dos quadrados das raízes da equação 2^(-5x +x²) = 1/64(dois elevado a menos 5x mais x elevado a 2)

Answer 1

primeiro vamos deixar o 64 na base 2
64 = 2^6

passamos ele multiplicando.
fica

2^6 . 2^(-5x +x²) = 1

conserva a base e soma os expoentes.
2^(x²-5x+6) = 1

Qualquer número elevado a 0 sera igual a 1.
portanto esse expoente todo é igual a zero.
Assim poderemos calcular sem problema!

x²-5x+6=0

Usando Bhaskara temos

Delta= (-5)² - 4.1.6 = 25 - 24 = 1

x = (5 +-√1)/2
x' = 3
x''= 2

O exercício pede a raiz quadrada da soma dos quadrados das raizes

√(x'²+x''²)
√(2²+3²)
√(4+9)
√13

=)

Answer 2

Resposta errada amigo, pois ali seria 2^-6 pois se bem sabemos quando o expoente é negativo ele inverte a função ex:

2^6=64

2^-6=1/64

Pois sabemos que o 64 é 64/1 então a resposta correta seria :

x²+5x-6=0