Question

O valor de uma bola que eu quero comprar é representado pelo produto das raízes da equação: x² – 9x + 20 = 0
Logo o valor da bola é
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

Answer 1

O valor da bola é 20.

Observe que a equação x² - 9x + 20 = 0 é uma equação da forma ax² + bx + c = 0.

Isso quer dizer que temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos as raízes, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-9)² - 4.1.20

Δ = 81 - 80

Δ = 1

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{9+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{9+-1}{2}$

$x'=\frac{9+1}{2}=5$

$x''=\frac{9-1}{2}=4$.

Portanto, as raízes da equação são x = 4 e x = 5.

Como o valor da bola é igual ao produto das raízes, então podemos afirmar que o valor da bola é 4.5 = 20.