Matemática, perguntado por biancapresotto1, 1 ano atrás

O valor de um capital C empregado a uma taxa i de juros, capitalizados periodicamente e ao fim do período é dado, após t períodos por = (1 + ) . Determinar qual é o tempo necessário para que um capital empregado a taxa de juros de 2% ao mês, que são capitalizados mensalmente, dobre de valor?


biancapresotto1: M = C (1+i)*t

Soluções para a tarefa

Respondido por PauloRicardo86
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M=C\cdot(1+i)^{t}


Pelo enunciado, i=2\%=\dfrac{2}{100}=0,02 e queremos M=2C


Substituindo:


2C=C\ccdot(1+0,02)^{t}


\dfrac{2C}{C}=1,02^{t}


1,02^{t}=2


\text{log}~1,02^{t}=\text{log}~2


t\cdot\text{log}~1,02=0,3


t\cdot0,0086=0,3


t=\dfrac{0,3}{0,0086}


t\approx35 meses

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