Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 m de diâmetro e teto no formato de hemisfério. sabendo-se que a empresa responsável por construir um teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir teto esférico será de? Use: π=3,1
A)R$ 22.150,00
B)R$ 32.190,00
C)R$ 38.600,00
D)R$ 40.100,00
E)R$ 29.760,00
Soluções para a tarefa
O valor para construir o teto esférico específico será de 29,760,00, no caso, letra E).
Vamos aos dados/resoluções:
Sabendo que a empresa cobra R$300,00 por m², então:
Calculando a área total de A, do teto do reservatório nesse caso, teremos:
A = 4.π.R²/2 =
A = 4.π.4²/2 =
A = 32.π ≅ 32.3,1 = 99,2m²
Agora que encontramos o valor, podemos finalizar a questão.
No caso o valor pedido para construção deste teto será de :
99,2 . R$300,00 = 29.760,00
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
O valor da construção levando em conta metade da área da esfera será de R$ 29.760,00. Alternativa E)
Calculando o custo da construção
- O custo será a área total multiplicado pelo valor correspondente a cada m².
- Como se trata de uma cúpula devemos considerar metade da área da superfície de uma esfera de diâmetro 8, ou seja raio 4.
- Se considerarmos a área da esfera A então teremos: custo total = (A/2) . 300
A área da esfera e da cúpula
- Uma cúpula nada mais é que metade de uma esfera.
- Com isso se temos o valor A para a esfera completa de raio 4 e o valor A/2 para a cúpula de mesmo raio.
Aplicando a fórmula:
A = 4πr² ∴ A/2 = 4πr²/2
A/2=4.3,1.4²/2
A/2= 99,2
Agora calculamos o custo:
Custo total = (A/2) * 300
Custo total = 99,2 * 300
Custo total = R$ 29.760,00
Saiba mais a respeito de área da esfera aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44362343
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ3
