Question

O valor de p para o qual as retas de equações r: (p - 1)x + 5y + 1 = 0 e s: 2px + y - 2 = 0 são paralelas é:

A) 1/3
B) -1/9
C) -1/3
D) 1/9
E 1/5

Answer 1

O valor de p para o qual as retas  r e s são paralelas será de -1/9. Letra b.

Retas Paralelas

As retas paralelas são aquelas retas que possuem o mesmo coeficiente angular, e nunca se cruzam, ou seja, não há nenhum ponto em comum entre elas.

Aplicando ao exercício

Tendo as seguintes retas:

r: (p - 1)x + 5y + 1 = 0

s: 2px + y - 2 = 0

Temos que:

• Reta r:

(p - 1)x + 5y + 1 = 0

5y = - (p - 1)x - 1

y = [- (p - 1)x - 1] / 5

Logo:

m1 = (-p + 1) / 5

n1 = -1/5

• Reta s:

2px + y - 2 = 0

y = -2px + 2

Logo:

m2 = -2p

n2 = 2

Para as retas serem paralelas:

m1 = m2

(-p + 1) / 5 = -2p

-p + 1 = -10p

-9p = 1

p = -1/9

n1 $\neq$ n2

-1/5 $\neq$ 2

O valor de p para o qual as retas  r e s são paralelas será de -1/9. Letra b.

Entenda mais sobre Retas Paralelas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30174515

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