Question

O valor de n^(-2) para a expressão N= 2^(-1)+ 2^(-1/2) é igual a

A) 4( 3 - 2√2 )

B) 1/2 (2+√2)

C) 5

D)3



COM EXPLICAÇÃO POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

     N^-2  =  4/(3 + 2√2)

.     (nenhuma das alternativas indicadas)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Expressão:  N  =  2^(-1)  +  2^(-1/2),               N^(-2)  =  ?

.

.  N  =  (1/2)¹  +  (1/2)^1/2

.      =   1/2  +  √1/2

.      =   1/2  +  1/√2

.      =   1/2  +  √2/2

.      =   (1 + √2)/2

.

.  N^-2  = [ (1 + √2)/2 ]^-2

.            =  [ 2/(1 + √2) ]²

.            =  4/(1 +2.√2 + 2)

.            =  4/(3 + 2.√2)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

n = 4/(3 + 2√2)

Explicação passo-a-passo:

O valor de n^(-2) para a expressão N= 2^(-1)+ 2^(-1/2) é igual a:

n = 1/2 ^ 1 + 1/2 ^( 1/2)

n = 1/2 + √(1/2)

n = 1/2 + 1/√2 . √2/√2

n = 1/2 + √2/2

n = (1+√2)/2

= n ^ (-2)

= [(1+√2)/2]^ (-2)

= [2/(1+√2)]^2

n = 4/(1+2.1.√2+ 2]

n = 4/(1 + 2√2 + 2)

n = 4/(3 + 2√2)