Question

O valor de m tal que vetor w=(2,m,5-m) seja combinação linear de u=(2,3,5) e v=(4,-1,2) :
a) 1/5
b) 8/5
c)3/5
d) 3

Answer 1

Olha você tem que montar a equação:
(2, m , 5-m) = a(2,3,5) + b(4,-1,2) , dessa equação você vai criar um sistema:
2 = 2a + 4b
m= 3a - b
5 -m = 5a + 2b
desse sistema você chega em outro sistema:
2 = 2a + 4b
5 =b + 8a
resolvendo esse sistema vai encontrar a= 3/5 e b=1/5
Substituindo em uma equação que contenha o m;
m=3a - b
m = 3 . 3/5 -1/5
m= 8/5